Rešite 5/3x=3x/8

$$\frac{ 5 }{ 3x } = \frac{ 3x }{ 8 }$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{2 \sqrt{10}}{3} \approx -2,108185107$$

$$x = \frac{2 \sqrt{10}}{3} \approx 2,108185107$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 24x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 3x,8.

$$8\times 5=3x\times 3x$$

Pomnožite 3x in 3x, da dobite \left(3x\right)^{2}.

$$8\times 5=\left(3x\right)^{2}$$

Pomnožite 8 in 5, da dobite 40.

$$40=\left(3x\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$40=3^{2}x^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$40=9x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$9x^{2}=40$$

Delite obe strani z vrednostjo 9.

$$x^{2}=\frac{40}{9}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3} x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 24x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 3x,8.

$$8\times 5=3x\times 3x$$

Pomnožite 3x in 3x, da dobite \left(3x\right)^{2}.

$$8\times 5=\left(3x\right)^{2}$$

Pomnožite 8 in 5, da dobite 40.

$$40=\left(3x\right)^{2}$$

Razčlenite \left(3x\right)^{2}.

$$40=3^{2}x^{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$40=9x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$9x^{2}=40$$

Odštejte 40 na obeh straneh.

$$9x^{2}-40=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 9 za a, 0 za b in -40 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -4 s/z 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-40\right)}}{2\times 9}$$

Pomnožite -36 s/z -40.

$$x=\frac{0±\sqrt{1440}}{2\times 9}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1440.

$$x=\frac{0±12\sqrt{10}}{2\times 9}$$

Pomnožite 2 s/z 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18}, ko je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{10}}{18}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2\sqrt{10}}{3} x=-\frac{2\sqrt{10}}{3}$$