Rešite 5/x^2-x-6=3/x^2-4+3/2x^2-10x+12

$$\frac{ 5 }{ { x }^{ 2 } -x-6 } = \frac{ 3 }{ { x }^{ 2 } -4 } + \frac{ 3 }{ 2 { x }^{ 2 } -10x+12 }$$

Rešitev za x

$$x=8$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,2,3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x^{2}-x-6,x^{2}-4,2x^{2}-10x+12.

$$\left(2x-4\right)\times 5=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x-4 s/z 5.

$$10x-20=\left(2x-6\right)\times 3+\left(x+2\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x-6 s/z 3.

$$10x-20=6x-18+\left(x+2\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+2 s/z 3.

$$10x-20=6x-18+3x+6$$

Združite 6x in 3x, da dobite 9x.

$$10x-20=9x-18+6$$

Seštejte -18 in 6, da dobite -12.

$$10x-20=9x-12$$

Odštejte 9x na obeh straneh.

$$10x-20-9x=-12$$

Združite 10x in -9x, da dobite x.

$$x-20=-12$$

Dodajte 20 na obe strani.

$$x=-12+20$$

Seštejte -12 in 20, da dobite 8.

$$x=8$$