Rešite 5/51^22x25sqrt{8%539+3}

$$\frac{ 5 }{ { 51 }^{ 2 } 2x25 \sqrt{ 8 \% 539+3 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Kratka navodila za rešitev

Izračunajte potenco 51 števila 2, da dobite 2601.

$$\frac{5}{2\times 2601x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Pomnožite 2 in 2601, da dobite 5202.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{8}{100}\times 539+3}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{8}{100} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2}{25}\times 539+3}}$$

Izrazite \frac{2}{25}\times 539 kot enojni ulomek.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{2\times 539}{25}+3}}$$

Pomnožite 2 in 539, da dobite 1078.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+3}}$$

Pretvorite 3 v ulomek \frac{75}{25}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078}{25}+\frac{75}{25}}}$$

\frac{1078}{25} in \frac{75}{25} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1078+75}{25}}}$$

Seštejte 1078 in 75, da dobite 1153.

$$\frac{5}{5202x_{25}\sqrt{\frac{1153}{25}}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{1153}{25}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{\sqrt{25}}}$$

Izračunajte kvadratni koren števila 25 in dobite 5.

$$\frac{5}{5202x_{25}\times \frac{\sqrt{1153}}{5}}$$

Izrazite 5202\times \frac{\sqrt{1153}}{5} kot enojni ulomek.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25}}$$

Izrazite \frac{5202\sqrt{1153}}{5}x_{25} kot enojni ulomek.

$$\frac{5}{\frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}}$$

Delite 5 s/z \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5} tako, da pomnožite 5 z obratno vrednostjo \frac{5202\sqrt{1153}x_{25}}{5}.

$$\frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{5\times 5}{5202\sqrt{1153}x_{25}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{1153}.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\left(\sqrt{1153}\right)^{2}x_{25}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{1153} je 1153.

$$\frac{5\times 5\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Pomnožite 5 in 5, da dobite 25.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5202\times 1153x_{25}}$$

Pomnožite 5202 in 1153, da dobite 5997906.

$$\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}}$$

Odvajajte w.r.t. x_25

$$-\frac{25\sqrt{1153}}{5997906x_{25}^{2}}$$