Rešite 4x-7/12x+3=x-16/3x+5

$$\frac{ 4x-7 }{ 12x+3 } = \frac{ x-16 }{ 3x+5 }$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{13}{188}\approx -0,069148936$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -\frac{5}{3},-\frac{1}{4}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 3\left(3x+5\right)\left(4x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 12x+3,3x+5.

$$\left(3x+5\right)\left(4x-7\right)=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 3x+5 krat 4x-7 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$12x^{2}-x-35=\left(12x+3\right)\left(x-16\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 12x+3 krat x-16 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$12x^{2}-x-35=12x^{2}-189x-48$$

Odštejte 12x^{2} na obeh straneh.

$$12x^{2}-x-35-12x^{2}=-189x-48$$

Združite 12x^{2} in -12x^{2}, da dobite 0.

$$-x-35=-189x-48$$

Dodajte 189x na obe strani.

$$-x-35+189x=-48$$

Združite -x in 189x, da dobite 188x.

$$188x-35=-48$$

Dodajte 35 na obe strani.

$$188x=-48+35$$

Seštejte -48 in 35, da dobite -13.

$$188x=-13$$

Delite obe strani z vrednostjo 188.

$$x=\frac{-13}{188}$$

Ulomek \frac{-13}{188} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{13}{188} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{13}{188}$$