Rešite 4/a-3+3/a+3-24/a^2-9

$$\frac{ 4 }{ a-3 } + \frac{ 3 }{ a+3 } - \frac{ 24 }{ { a }^{ 2 } -9 }$$

Ovrednoti

$$\frac{7}{a+3}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik a-3 in a+3 je \left(a-3\right)\left(a+3\right). Pomnožite \frac{4}{a-3} s/z \frac{a+3}{a+3}. Pomnožite \frac{3}{a+3} s/z \frac{a-3}{a-3}.

$$\frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}+\frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

\frac{4\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} in \frac{3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Izvedi množenje v 4\left(a+3\right)+3\left(a-3\right).

$$\frac{4a+12+3a-9}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Združite podobne člene v 4a+12+3a-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{a^{2}-9}$$

Faktorizirajte a^{2}-9.

$$\frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Ker \frac{7a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} in \frac{24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{7a+3-24}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Združite podobne člene v 7a+3-24.

$$\frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{7a-21}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}.

$$\frac{7\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

Okrajšaj a-3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{7}{a+3}$$

Odvajajte w.r.t. a

$$-\frac{7}{\left(a+3\right)^{2}}$$