Rešite 4/7sqrt{147}+3/8sqrt{192}-1/5sqrt{75}

$$\frac{ 4 }{ 7 } \sqrt{ 147 } + \frac{ 3 }{ 8 } \sqrt{ 192 } - \frac{ 1 }{ 5 } \sqrt{ 75 }$$

Ovrednoti

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 147=7^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{7^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{7^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 7^{2}.

$$\frac{4}{7}\times 7\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Okrajšaj 7 in 7.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\sqrt{192}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 192=8^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{8^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{8^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 8^{2}.

$$4\sqrt{3}+\frac{3}{8}\times 8\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Okrajšaj 8 in 8.

$$4\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Združite 4\sqrt{3} in 3\sqrt{3}, da dobite 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\sqrt{75}$$

Faktorizirajte 75=5^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$7\sqrt{3}-\frac{1}{5}\times 5\sqrt{3}$$

Okrajšaj 5 in 5.

$$7\sqrt{3}-\sqrt{3}$$

Združite 7\sqrt{3} in -\sqrt{3}, da dobite 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$