Rešite 4/x^2+45=0

$$\frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } } +45=0$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx -0-0,298142397i$$

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}\approx 0,298142397i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Odštejte 4 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$x^{2}\times 45=-4$$

Delite obe strani z vrednostjo 45.

$$x^{2}=-\frac{4}{45}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x^{2}.

$$4+x^{2}\times 45=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$45x^{2}+4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 45 za a, 0 za b in 4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 45\times 4}}{2\times 45}$$

Pomnožite -4 s/z 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-180\times 4}}{2\times 45}$$

Pomnožite -180 s/z 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\times 45}$$

Uporabite kvadratni koren števila -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\times 45}$$

Pomnožite 2 s/z 45.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, ko je ± plus.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{90}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{2\sqrt{5}i}{15} x=-\frac{2\sqrt{5}i}{15}$$