Rešite 3b/2x+3-b-x/x-5=1

$$\frac{ 3b }{ 2x+3 } - \frac{ b-x }{ x-5 } = 1$$

Rešitev za b

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

$$x\neq 18\text{ and }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-5\right)\left(2x+3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-5 s/z 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x-15 s/z b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x+3 s/z b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 2xb-2x^{2}+3b-3x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Združite 3xb in -2xb, da dobite xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Združite -15b in -3b, da dobite -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-5 krat 2x+3 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$xb-18b+3x=2x^{2}-7x-15-2x^{2}$$

Združite 2x^{2} in -2x^{2}, da dobite 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Odštejte 3x na obeh straneh.

$$xb-18b=-7x-15-3x$$

Združite -7x in -3x, da dobite -10x.

$$xb-18b=-10x-15$$

Združite vse člene, ki vsebujejo b.

$$\left(x-18\right)b=-10x-15$$

Delite obe strani z vrednostjo x-18.

$$\frac{\left(x-18\right)b}{x-18}=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Z deljenjem s/z x-18 razveljavite množenje s/z x-18.

$$b=\frac{-10x-15}{x-18}$$

Delite -10x-15 s/z x-18.

$$b=-\frac{5\left(2x+3\right)}{x-18}$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{3\left(5-6b\right)}{b+10}$$

$$b\neq 0\text{ and }b\neq -10\text{ and }b\neq 5$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -\frac{3}{2},5, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-5\right)\left(2x+3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x+3,x-5.

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-5 s/z 3.

$$\left(3x-15\right)b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x-15 s/z b.

$$3xb-15b-\left(2x+3\right)\left(b-x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x+3 s/z b-x.

$$3xb-15b-\left(2xb-2x^{2}+3b-3x\right)=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za 2xb-2x^{2}+3b-3x, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$3xb-15b-2xb+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Združite 3xb in -2xb, da dobite xb.

$$xb-15b+2x^{2}-3b+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Združite -15b in -3b, da dobite -18b.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=\left(x-5\right)\left(2x+3\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-5 krat 2x+3 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$xb-18b+2x^{2}+3x=2x^{2}-7x-15$$

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$xb-18b+2x^{2}+3x-2x^{2}=-7x-15$$

Združite 2x^{2} in -2x^{2}, da dobite 0.

$$xb-18b+3x=-7x-15$$

Dodajte 7x na obe strani.

$$xb-18b+3x+7x=-15$$

Združite 3x in 7x, da dobite 10x.

$$xb-18b+10x=-15$$

Dodajte 18b na obe strani.

$$xb+10x=-15+18b$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(b+10\right)x=-15+18b$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(b+10\right)x=18b-15$$

Delite obe strani z vrednostjo b+10.

$$\frac{\left(b+10\right)x}{b+10}=\frac{18b-15}{b+10}$$

Z deljenjem s/z b+10 razveljavite množenje s/z b+10.

$$x=\frac{18b-15}{b+10}$$

Delite -15+18b s/z b+10.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}$$

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -\frac{3}{2},5.

$$x=\frac{3\left(6b-5\right)}{b+10}\text{, }x\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5$$