Rešite 33999/x=sqrt{14399}+sqrt{6401}

$$\frac{ 33999 }{ x } = \sqrt{ 14399 } + \sqrt{ 6401 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{124663 \sqrt{119} - 11333 \sqrt{6401}}{2666} \approx 169,993229506$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$33999=x\sqrt{14399}+x\sqrt{6401}$$

Faktorizirajte 14399=11^{2}\times 119. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{11^{2}\times 119} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{11^{2}}\sqrt{119}. Uporabite kvadratni koren števila 11^{2}.

$$33999=x\times 11\sqrt{119}+x\sqrt{6401}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x\times 11\sqrt{119}+x\sqrt{6401}=33999$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(11\sqrt{119}+\sqrt{6401}\right)x=33999$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(\sqrt{6401}+11\sqrt{119}\right)x=33999$$

Delite obe strani z vrednostjo 11\sqrt{119}+\sqrt{6401}.

$$\frac{\left(\sqrt{6401}+11\sqrt{119}\right)x}{\sqrt{6401}+11\sqrt{119}}=\frac{33999}{\sqrt{6401}+11\sqrt{119}}$$

Z deljenjem s/z 11\sqrt{119}+\sqrt{6401} razveljavite množenje s/z 11\sqrt{119}+\sqrt{6401}.

$$x=\frac{33999}{\sqrt{6401}+11\sqrt{119}}$$

Delite 33999 s/z 11\sqrt{119}+\sqrt{6401}.

$$x=\frac{124663\sqrt{119}-11333\sqrt{6401}}{2666}$$