Rešite 3/x+1=x/x-1-1

$$\frac{ 3 }{ x+1 } = \frac{ x }{ x-1 } -1$$

Rešitev za x

$$x=2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -1,1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x-1\right)\left(x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x+1,x-1.

$$\left(x-1\right)\times 3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x-1 s/z 3.

$$3x-3=\left(x+1\right)x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x+1 s/z x.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-1\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x-1 krat x+1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$3x-3=x^{2}+x+\left(x^{2}-1\right)\left(-1\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x^{2}-1 s/z -1.

$$3x-3=x^{2}+x-x^{2}+1$$

Združite x^{2} in -x^{2}, da dobite 0.

$$3x-3=x+1$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$3x-3-x=1$$

Združite 3x in -x, da dobite 2x.

$$2x-3=1$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$2x=1+3$$

Seštejte 1 in 3, da dobite 4.

$$2x=4$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Delite 4 s/z 2, da dobite 2.

$$x=2$$