Rešite 3/2(x-2)<3/4(x-8)

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x-2) < \frac{ 3 }{ 4 } (x-8)$$

Rešitev za x

$$x<-4$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{3}{2} s/z x-2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\left(-2\right)<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Izrazite \frac{3}{2}\left(-2\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\left(-2\right)}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Pomnožite 3 in -2, da dobite -6.

$$\frac{3}{2}x+\frac{-6}{2}<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Delite -6 s/z 2, da dobite -3.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}\left(x-8\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{3}{4} s/z x-8.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3}{4}\left(-8\right)$$

Izrazite \frac{3}{4}\left(-8\right) kot enojni ulomek.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{3\left(-8\right)}{4}$$

Pomnožite 3 in -8, da dobite -24.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x+\frac{-24}{4}$$

Delite -24 s/z 4, da dobite -6.

$$\frac{3}{2}x-3<\frac{3}{4}x-6$$

Odštejte \frac{3}{4}x na obeh straneh.

$$\frac{3}{2}x-3-\frac{3}{4}x<-6$$

Združite \frac{3}{2}x in -\frac{3}{4}x, da dobite \frac{3}{4}x.

$$\frac{3}{4}x-3<-6$$

Dodajte 3 na obe strani.

$$\frac{3}{4}x<-6+3$$

Seštejte -6 in 3, da dobite -3.

$$\frac{3}{4}x<-3$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{4}{3}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{3}{4}. Ker je \frac{3}{4} pozitivno, se smer neenakost ostane enaka.

$$x<-3\times \frac{4}{3}$$

Pomnožite -3 s/z \frac{4}{3}.

$$x<-4$$