Rešite 3/2(x+5)-1/3(x+2)=9/2

$$\frac{ 3 }{ 2 } (x+5)- \frac{ 1 }{ 3 } (x+2)= \frac{ 9 }{ 2 }$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Uporabite distributivnost, da pomnožite \frac{3}{2} s/z x+5.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3}{2}\times 5-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Izrazite \frac{3}{2}\times 5 kot enojni ulomek.

$$\frac{3}{2}x+\frac{3\times 5}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Pomnožite 3 in 5, da dobite 15.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}\left(x+2\right)=\frac{9}{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{1}{3} s/z x+2.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}\times 2=\frac{9}{2}$$

Izrazite -\frac{1}{3}\times 2 kot enojni ulomek.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x+\frac{-2}{3}=\frac{9}{2}$$

Ulomek \frac{-2}{3} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{2}{3} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$\frac{3}{2}x+\frac{15}{2}-\frac{1}{3}x-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Združite \frac{3}{2}x in -\frac{1}{3}x, da dobite \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x+\frac{15}{2}-\frac{2}{3}=\frac{9}{2}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 3 je 6. Pretvorite \frac{15}{2} in \frac{2}{3} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45}{6}-\frac{4}{6}=\frac{9}{2}$$

\frac{45}{6} in \frac{4}{6} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{7}{6}x+\frac{45-4}{6}=\frac{9}{2}$$

Odštejte 4 od 45, da dobite 41.

$$\frac{7}{6}x+\frac{41}{6}=\frac{9}{2}$$

Odštejte \frac{41}{6} na obeh straneh.

$$\frac{7}{6}x=\frac{9}{2}-\frac{41}{6}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 2 in 6 je 6. Pretvorite \frac{9}{2} in \frac{41}{6} v ulomke z imenovalcem 6.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27}{6}-\frac{41}{6}$$

\frac{27}{6} in \frac{41}{6} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{7}{6}x=\frac{27-41}{6}$$

Odštejte 41 od 27, da dobite -14.

$$\frac{7}{6}x=\frac{-14}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-14}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{7}{6}x=-\frac{7}{3}$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{6}{7}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{7}{6}.

$$x=-\frac{7}{3}\times \frac{6}{7}$$

Pomnožite -\frac{7}{3} s/z \frac{6}{7} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$x=\frac{-7\times 6}{3\times 7}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{-7\times 6}{3\times 7}.

$$x=\frac{-42}{21}$$

Delite -42 s/z 21, da dobite -2.

$$x=-2$$