Rešite 2x-1/2x+1=x+3/x+2

$$\frac{ 2x-1 }{ 2x+1 } = \frac{ x+3 }{ x+2 }$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{5}{4} = -1\frac{1}{4} = -1,25$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -2,-\frac{1}{2}, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z \left(x+2\right)\left(2x+1\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x+1,x+2.

$$\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+2 krat 2x-1 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$2x^{2}+3x-2=\left(2x+1\right)\left(x+3\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 2x+1 krat x+3 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$2x^{2}+3x-2=2x^{2}+7x+3$$

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$2x^{2}+3x-2-2x^{2}=7x+3$$

Združite 2x^{2} in -2x^{2}, da dobite 0.

$$3x-2=7x+3$$

Odštejte 7x na obeh straneh.

$$3x-2-7x=3$$

Združite 3x in -7x, da dobite -4x.

$$-4x-2=3$$

Dodajte 2 na obe strani.

$$-4x=3+2$$

Seštejte 3 in 2, da dobite 5.

$$-4x=5$$

Delite obe strani z vrednostjo -4.

$$x=\frac{5}{-4}$$

Ulomek \frac{5}{-4} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{5}{4} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{5}{4}$$