Rešite 2x+5/x-3=1/3+4/x-3

$$\frac{ 2x+5 }{ x-3 } = \frac{ 1 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1,2$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 3, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 3\left(x-3\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila x-3,3.

$$3\left(2x+5\right)=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3 s/z 2x+5.

$$6x+15=3\left(x-3\right)\times \frac{1}{3}+3\times 4$$

Pomnožite 3 in \frac{1}{3}, da dobite 1.

$$6x+15=x-3+3\times 4$$

Pomnožite 3 in 4, da dobite 12.

$$6x+15=x-3+12$$

Seštejte -3 in 12, da dobite 9.

$$6x+15=x+9$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$6x+15-x=9$$

Združite 6x in -x, da dobite 5x.

$$5x+15=9$$

Odštejte 15 na obeh straneh.

$$5x=9-15$$

Odštejte 15 od 9, da dobite -6.

$$5x=-6$$

Delite obe strani z vrednostjo 5.

$$x=\frac{-6}{5}$$

Ulomek \frac{-6}{5} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{6}{5} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{6}{5}$$