Rešite 2x/2+4/2x+12

$$\frac{ 2x }{ 2 } + \frac{ 4 }{ 2x+12 }$$

Ovrednoti

$$\frac{x^{2}+6x+2}{x+6}$$

Kratka navodila za rešitev

Okrajšaj 2 in 2.

$$x+\frac{4}{2x+12}$$

Faktorizirajte 2x+12.

$$x+\frac{4}{2\left(x+6\right)}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{2\left(x+6\right)}{2\left(x+6\right)}.

$$\frac{x\times 2\left(x+6\right)}{2\left(x+6\right)}+\frac{4}{2\left(x+6\right)}$$

\frac{x\times 2\left(x+6\right)}{2\left(x+6\right)} in \frac{4}{2\left(x+6\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x\times 2\left(x+6\right)+4}{2\left(x+6\right)}$$

Izvedi množenje v x\times 2\left(x+6\right)+4.

$$\frac{2x^{2}+12x+4}{2\left(x+6\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{2x^{2}+12x+4}{2\left(x+6\right)}.

$$\frac{2\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)}{2\left(x+6\right)}$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)}{x+6}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \sqrt{7}-3, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\frac{\left(x-\sqrt{7}-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)}{x+6}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$\frac{\left(x-\sqrt{7}+3\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)}{x+6}$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za -\sqrt{7}-3, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\frac{\left(x-\sqrt{7}+3\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}\right)-\left(-3\right)\right)}{x+6}$$

Nasprotna vrednost -\sqrt{7} je \sqrt{7}.

$$\frac{\left(x-\sqrt{7}+3\right)\left(x+\sqrt{7}-\left(-3\right)\right)}{x+6}$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$\frac{\left(x-\sqrt{7}+3\right)\left(x+\sqrt{7}+3\right)}{x+6}$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost x-\sqrt{7}+3 z vsako vrednostjo x+\sqrt{7}+3.

$$\frac{x^{2}+x\sqrt{7}+3x-\sqrt{7}x-\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3\sqrt{7}+3x+3\sqrt{7}+9}{x+6}$$

Združite x\sqrt{7} in -\sqrt{7}x, da dobite 0.

$$\frac{x^{2}+3x-\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3\sqrt{7}+3x+3\sqrt{7}+9}{x+6}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\frac{x^{2}+3x-7-3\sqrt{7}+3x+3\sqrt{7}+9}{x+6}$$

Združite 3x in 3x, da dobite 6x.

$$\frac{x^{2}+6x-7-3\sqrt{7}+3\sqrt{7}+9}{x+6}$$

Združite -3\sqrt{7} in 3\sqrt{7}, da dobite 0.

$$\frac{x^{2}+6x-7+9}{x+6}$$

Seštejte -7 in 9, da dobite 2.

$$\frac{x^{2}+6x+2}{x+6}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{x^{2}+12x+34}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Okrajšaj 2 in 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+\frac{4}{2x+12})$$

Faktorizirajte 2x+12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x+\frac{4}{2\left(x+6\right)})$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x s/z \frac{2\left(x+6\right)}{2\left(x+6\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 2\left(x+6\right)}{2\left(x+6\right)}+\frac{4}{2\left(x+6\right)})$$

\frac{x\times 2\left(x+6\right)}{2\left(x+6\right)} in \frac{4}{2\left(x+6\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\times 2\left(x+6\right)+4}{2\left(x+6\right)})$$

Izvedi množenje v x\times 2\left(x+6\right)+4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x^{2}+12x+4}{2\left(x+6\right)})$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{2x^{2}+12x+4}{2\left(x+6\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)}{2\left(x+6\right)})$$

Okrajšaj 2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-\left(\sqrt{7}-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)}{x+6})$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za \sqrt{7}-3, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-\sqrt{7}-\left(-3\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)}{x+6})$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-\sqrt{7}+3\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}-3\right)\right)}{x+6})$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za -\sqrt{7}-3, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-\sqrt{7}+3\right)\left(x-\left(-\sqrt{7}\right)-\left(-3\right)\right)}{x+6})$$

Nasprotna vrednost -\sqrt{7} je \sqrt{7}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-\sqrt{7}+3\right)\left(x+\sqrt{7}-\left(-3\right)\right)}{x+6})$$

Nasprotna vrednost -3 je 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(x-\sqrt{7}+3\right)\left(x+\sqrt{7}+3\right)}{x+6})$$

Uporabite distributivnost tako, da pomnožite vsako vrednost x-\sqrt{7}+3 z vsako vrednostjo x+\sqrt{7}+3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+x\sqrt{7}+3x-\sqrt{7}x-\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3\sqrt{7}+3x+3\sqrt{7}+9}{x+6})$$

Združite x\sqrt{7} in -\sqrt{7}x, da dobite 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+3x-\left(\sqrt{7}\right)^{2}-3\sqrt{7}+3x+3\sqrt{7}+9}{x+6})$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+3x-7-3\sqrt{7}+3x+3\sqrt{7}+9}{x+6})$$

Združite 3x in 3x, da dobite 6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+6x-7-3\sqrt{7}+3\sqrt{7}+9}{x+6})$$

Združite -3\sqrt{7} in 3\sqrt{7}, da dobite 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+6x-7+9}{x+6})$$

Seštejte -7 in 9, da dobite 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}+6x+2}{x+6})$$

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+6x^{1}+2)-\left(x^{2}+6x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+6)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\left(2x^{2-1}+6x^{1-1}\right)-\left(x^{2}+6x^{1}+2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{\left(x^{1}+6\right)\left(2x^{1}+6x^{0}\right)-\left(x^{2}+6x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{1}+6 s/z 2x^{1}+6x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 6x^{0}+6\times 2x^{1}+6\times 6x^{0}-\left(x^{2}+6x^{1}+2\right)x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Pomnožite x^{2}+6x^{1}+2 s/z x^{0}.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\times 6x^{0}+6\times 2x^{1}+6\times 6x^{0}-\left(x^{2}x^{0}+6x^{1}x^{0}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{2x^{1+1}+6x^{1}+6\times 2x^{1}+6\times 6x^{0}-\left(x^{2}+6x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Poenostavite.

$$\frac{2x^{2}+6x^{1}+12x^{1}+36x^{0}-\left(x^{2}+6x^{1}+2x^{0}\right)}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{x^{2}+12x^{1}+34x^{0}}{\left(x^{1}+6\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}+12x+34x^{0}}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\frac{x^{2}+12x+34\times 1}{\left(x+6\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$\frac{x^{2}+12x+34}{\left(x+6\right)^{2}}$$