Rešite 22/7*({left(7/2right)}^2-{left(1/4right)}^2)*140

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times ( { \left( \frac{ 7 }{ 2 } \right) }^{ 2 } - { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 2 } ) \times 140$$

Ovrednoti

$$\frac{10725}{2}=5362,5$$

Koraki rešitve

Izračunajte potenco \frac{7}{2} števila 2, da dobite \frac{49}{4}.

$$\frac{22}{7}\left(\frac{49}{4}-\left(\frac{1}{4}\right)^{2}\right)\times 140$$

Izračunajte potenco \frac{1}{4} števila 2, da dobite \frac{1}{16}.

$$\frac{22}{7}\left(\frac{49}{4}-\frac{1}{16}\right)\times 140$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 4 in 16 je 16. Pretvorite \frac{49}{4} in \frac{1}{16} v ulomke z imenovalcem 16.

$$\frac{22}{7}\left(\frac{196}{16}-\frac{1}{16}\right)\times 140$$

Ker \frac{196}{16} in \frac{1}{16} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{22}{7}\times \frac{196-1}{16}\times 140$$

Odštejte 1 od 196, da dobite 195.

$$\frac{22}{7}\times \frac{195}{16}\times 140$$

Pomnožite \frac{22}{7} s/z \frac{195}{16} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{22\times 195}{7\times 16}\times 140$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{22\times 195}{7\times 16}.

$$\frac{4290}{112}\times 140$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4290}{112} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{2145}{56}\times 140$$

Izrazite \frac{2145}{56}\times 140 kot enojni ulomek.

$$\frac{2145\times 140}{56}$$

Pomnožite 2145 in 140, da dobite 300300.

$$\frac{300300}{56}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{300300}{56} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 28.

$$\frac{10725}{2}$$

Faktoriziraj

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 11 \cdot 13}{2} = 5362\frac{1}{2} = 5362,5$$