Rešite 22/7*75/2*sqrt{6850/4}

$$\frac{ 22 }{ 7 } \times \frac{ 75 }{ 2 } \times \sqrt{ \frac{ 6850 }{ 4 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}\approx 4877,207114189$$

Koraki rešitve

Pomnožite \frac{22}{7} s/z \frac{75}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{22\times 75}{7\times 2}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{22\times 75}{7\times 2}.

$$\frac{1650}{14}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{1650}{14} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{6850}{4}}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{6850}{4} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{825}{7}\sqrt{\frac{3425}{2}}$$

Znova napišite kvadratni koren deljenja \sqrt{\frac{3425}{2}} kot deljenje kvadratnih korenov \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{\sqrt{3425}}{\sqrt{2}}$$

Faktorizirajte 3425=5^{2}\times 137. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{5^{2}\times 137} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{5^{2}}\sqrt{137}. Uporabite kvadratni koren števila 5^{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{5\sqrt{137}}{\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{137}\sqrt{2}}{2}$$

Če želite \sqrt{137} pomnožite in \sqrt{2}, pomnožite številke v kvadratni korenu.

$$\frac{825}{7}\times \frac{5\sqrt{274}}{2}$$

Pomnožite \frac{825}{7} s/z \frac{5\sqrt{274}}{2} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{825\times 5\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Pomnožite 825 in 5, da dobite 4125.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{7\times 2}$$

Pomnožite 7 in 2, da dobite 14.

$$\frac{4125\sqrt{274}}{14}$$