Rešite 2/d+1/d-2=1

$$\frac{ 2 }{ d } + \frac{ 1 }{ d-2 } =1$$

Rešitev za d

$$d=1$$

$$d=4$$

Koraki s faktoriziranjem z združevanjem

Spremenljivka d ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z d\left(d-2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite d-2 s/z 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Združite 2d in d, da dobite 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite d s/z d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Odštejte d^{2} na obeh straneh.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Dodajte 2d na obe strani.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Združite 3d in 2d, da dobite 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -d^{2}+ad+bd-4. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=5 ab=-\left(-4\right)=4$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 4 izdelka.

$$1,4 2,2$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+4=5 2+2=4$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 5.

$$a=4 b=1$$

Znova zapišite -d^{2}+5d-4 kot \left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right).

$$\left(-d^{2}+4d\right)+\left(d-4\right)$$

Faktorizirajte -d v -d^{2}+4d.

$$-d\left(d-4\right)+d-4$$

Faktor skupnega člena d-4 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(d-4\right)\left(-d+1\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite d-4=0 in -d+1=0.

$$d=4 d=1$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka d ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z d\left(d-2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite d-2 s/z 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Združite 2d in d, da dobite 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite d s/z d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Odštejte d^{2} na obeh straneh.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Dodajte 2d na obe strani.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Združite 3d in 2d, da dobite 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-d^{2}+5d-4=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 5 za b in -4 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$d=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila 5.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z -4.

$$d=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 25 in -16.

$$d=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 9.

$$d=\frac{-5±3}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$d=\frac{-5±3}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo d=\frac{-5±3}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -5 in 3.

$$d=-\frac{2}{-2}$$

Delite -2 s/z -2.

$$d=1$$

Zdaj rešite enačbo d=\frac{-5±3}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 3 od -5.

$$d=-\frac{8}{-2}$$

Delite -8 s/z -2.

$$d=4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$d=1 d=4$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka d ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,2, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z d\left(d-2\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila d,d-2.

$$\left(d-2\right)\times 2+d=d\left(d-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite d-2 s/z 2.

$$2d-4+d=d\left(d-2\right)$$

Združite 2d in d, da dobite 3d.

$$3d-4=d\left(d-2\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite d s/z d-2.

$$3d-4=d^{2}-2d$$

Odštejte d^{2} na obeh straneh.

$$3d-4-d^{2}=-2d$$

Dodajte 2d na obe strani.

$$3d-4-d^{2}+2d=0$$

Združite 3d in 2d, da dobite 5d.

$$5d-4-d^{2}=0$$

Dodajte 4 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$5d-d^{2}=4$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-d^{2}+5d=4$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-d^{2}+5d}{-1}=\frac{4}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$d^{2}+\frac{5}{-1}d=\frac{4}{-1}$$

Delite 5 s/z -1.

$$d^{2}-5d=\frac{4}{-1}$$

Delite 4 s/z -1.

$$d^{2}-5d=-4$$

Delite -5, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -\frac{5}{2}. Nato dodajte kvadrat števila -\frac{5}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$d^{2}-5d+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -\frac{5}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}$$

Seštejte -4 in \frac{25}{4}.

$$d^{2}-5d+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}$$

Faktorizirajte d^{2}-5d+\frac{25}{4}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(d-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Poenostavite.

$$d-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} d-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}$$

Prištejte \frac{5}{2} na obe strani enačbe.

$$d=4 d=1$$