Rešite 2/sqrt{6}*1/sqrt{3^3}

$$\frac{ 2 }{ \sqrt{ 6 } } \times \frac{ 1 }{ \sqrt{ { 3 }^{ 3 } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0,15713484$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{2}{\sqrt{6}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{6}.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{6} je 6.

$$\frac{2\sqrt{6}}{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Delite 2\sqrt{6} s/z 6, da dobite \frac{1}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3^{3}}}$$

Izračunajte potenco 3 števila 3, da dobite 27.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{27}}$$

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{1}{3\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{3\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3\times 3}$$

Pomnožite 3 in 3, da dobite 9.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{9}$$

Pomnožite \frac{1}{3} s/z \frac{\sqrt{3}}{9} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\sqrt{3}}{3\times 9}\sqrt{6}$$

Pomnožite 3 in 9, da dobite 27.

$$\frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6}$$

Izrazite \frac{\sqrt{3}}{27}\sqrt{6} kot enojni ulomek.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{6}}{27}$$

Faktorizirajte 6=3\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{27}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$\frac{3\sqrt{2}}{27}$$

Delite 3\sqrt{2} s/z 27, da dobite \frac{1}{9}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{9}\sqrt{2}$$