Rešite 180/360(x^2)*pi=50pi

$$\frac{ 180 }{ 360 } ( { x }^{ 2 } ) \times \pi =50 \pi$$

Rešitev za x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Okrajšaj \pi na obeh straneh.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Zmanjšajte ulomek \frac{180}{360} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Odštejte 50 na obeh straneh.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 2.

$$x^{2}-100=0$$

Razmislite o x^{2}-100. Znova zapišite x^{2}-100 kot x^{2}-10^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-10\right)\left(x+10\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-10=0 in x+10=0.

$$x=10 x=-10$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Okrajšaj \pi na obeh straneh.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Zmanjšajte ulomek \frac{180}{360} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo 2, obratno vrednostjo vrednosti \frac{1}{2}.

$$x^{2}=50\times 2$$

Pomnožite 50 in 2, da dobite 100.

$$x^{2}=100$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=10 x=-10$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Okrajšaj \pi na obeh straneh.

$$\frac{180}{360}x^{2}=50$$

Zmanjšajte ulomek \frac{180}{360} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 180.

$$\frac{1}{2}x^{2}=50$$

Odštejte 50 na obeh straneh.

$$\frac{1}{2}x^{2}-50=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{1}{2} za a, 0 za b in -50 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite -4 s/z \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-50\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite -2 s/z -50.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Uporabite kvadratni koren števila 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite 2 s/z \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±10}{1}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10}{1}, ko je ± plus.

$$x=10$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10}{1}, ko je ± minus.

$$x=-10$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=10 x=-10$$