Rešite 1600x^2/x^2+6400

$$\frac{ 1600 { x }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } +6400 }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{20480000x}{\left(x^{2}+6400\right)^{2}}$$

Koraki z uporabo pravila odvoda za kvocient

Za kateri koli dve odvedljivi funkciji je odvod kvocienta dveh funkcij imenovalec krat odvod števca minus števec krat odvod imenovalca, vse skupaj pa je deljeno s kvadratom imenovalca.

$$\frac{\left(x^{2}+6400\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1600x^{2})-1600x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+6400)}{\left(x^{2}+6400\right)^{2}}$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{2}+6400\right)\times 2\times 1600x^{2-1}-1600x^{2}\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}+6400\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{\left(x^{2}+6400\right)\times 3200x^{1}-1600x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+6400\right)^{2}}$$

Razčlenite z distributivnostjo.

$$\frac{x^{2}\times 3200x^{1}+6400\times 3200x^{1}-1600x^{2}\times 2x^{1}}{\left(x^{2}+6400\right)^{2}}$$

Če želite množiti potence iste osnove, seštejte njihove eksponente.

$$\frac{3200x^{2+1}+6400\times 3200x^{1}-1600\times 2x^{2+1}}{\left(x^{2}+6400\right)^{2}}$$

Izračunajte račun.

$$\frac{3200x^{3}[phone]x^{1}-3200x^{3}}{\left(x^{2}+6400\right)^{2}}$$

Združite podobne člene.

$$\frac{\left(3200-3200\right)x^{3}[phone]x^{1}}{\left(x^{2}+6400\right)^{2}}$$

Odštejte 3200 od 3200.

$$\frac{20480000x^{1}}{\left(x^{2}+6400\right)^{2}}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\frac{20480000x}{\left(x^{2}+6400\right)^{2}}$$

Ovrednoti

$$\frac{1600x^{2}}{x^{2}+6400}$$