Rešite 150/360pi(x^2)=60pi

$$\frac{ 150 }{ 360 } \pi ( { x }^{ 2 } )=60 \pi$$

Rešitev za x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Okrajšaj \pi na obeh straneh.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Zmanjšajte ulomek \frac{150}{360} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Odštejte 60 na obeh straneh.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Delite obe strani z vrednostjo \frac{5}{12}.

$$x^{2}-144=0$$

Razmislite o x^{2}-144. Znova zapišite x^{2}-144 kot x^{2}-12^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-12=0 in x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Okrajšaj \pi na obeh straneh.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Zmanjšajte ulomek \frac{150}{360} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Pomnožite obe strani enačbe z vrednostjo \frac{12}{5}, obratno vrednostjo vrednosti \frac{5}{12}.

$$x^{2}=60\times \frac{12}{5}$$

Pomnožite 60 in \frac{12}{5}, da dobite 144.

$$x^{2}=144$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=12 x=-12$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Okrajšaj \pi na obeh straneh.

$$\frac{150}{360}x^{2}=60$$

Zmanjšajte ulomek \frac{150}{360} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 30.

$$\frac{5}{12}x^{2}=60$$

Odštejte 60 na obeh straneh.

$$\frac{5}{12}x^{2}-60=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{5}{12} za a, 0 za b in -60 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{12}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Pomnožite -4 s/z \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5}{3}\left(-60\right)}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Pomnožite -\frac{5}{3} s/z -60.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times \frac{5}{12}}$$

Uporabite kvadratni koren števila 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times \frac{5}{12}}$$

Pomnožite 2 s/z \frac{5}{12}.

$$x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, ko je ± plus. Delite 10 s/z \frac{5}{6} tako, da pomnožite 10 z obratno vrednostjo \frac{5}{6}.

$$x=12$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10}{\frac{5}{6}}, ko je ± minus. Delite -10 s/z \frac{5}{6} tako, da pomnožite -10 z obratno vrednostjo \frac{5}{6}.

$$x=-12$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=12 x=-12$$