Rešite frac{13+12texttt{i}}{(13-12texttt{i})*(13+12texttt{i})}

$$\frac{ 13+12 \texttt{i} }{ (13-12 \texttt{i} ) \times (13+12 \texttt{i} ) }$$

Ovrednoti

$$\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i\approx 0,041533546+0,038338658i$$

Koraki rešitve

Zmnožite zahtevna števila 13-12i in 13+12i kot množite binome.

$$\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)}$$

Izvedi množenje v 13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right).

$$\frac{13+12i}{169+156i-156i+144}$$

Združi realne in imaginarne dele v 169+156i-156i+144.

$$\frac{13+12i}{169+144+\left(156-156\right)i}$$

Izvedi seštevanje v 169+144+\left(156-156\right)i.

$$\frac{13+12i}{313}$$

Delite 13+12i s/z 313, da dobite \frac{13}{313}+\frac{12}{313}i.

$$\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i$$

Realni del

$$\frac{13}{313} = 0,04153354632587859$$

Koraki rešitve

Zmnožite zahtevna števila 13-12i in 13+12i kot množite binome.

$$Re(\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{13+12i}{13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right)})$$

Izvedi množenje v 13\times 13+13\times \left(12i\right)-12i\times 13-12\times 12\left(-1\right).

$$Re(\frac{13+12i}{169+156i-156i+144})$$

Združi realne in imaginarne dele v 169+156i-156i+144.

$$Re(\frac{13+12i}{169+144+\left(156-156\right)i})$$

Izvedi seštevanje v 169+144+\left(156-156\right)i.

$$Re(\frac{13+12i}{313})$$

Delite 13+12i s/z 313, da dobite \frac{13}{313}+\frac{12}{313}i.

$$Re(\frac{13}{313}+\frac{12}{313}i)$$

Realni del števila \frac{13}{313}+\frac{12}{313}i je \frac{13}{313}.

$$\frac{13}{313}$$