Rešite 13/4+sqrt{3}

$$\frac{ 13 }{ 4+ \sqrt{ 3 } }$$

Ovrednoti

$$4-\sqrt{3}\approx 2,267949192$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{13}{4+\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s 4-\sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{\left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right)}$$

Razmislite o \left(4+\sqrt{3}\right)\left(4-\sqrt{3}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat števila 4. Kvadrat števila \sqrt{3}.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{16-3}$$

Odštejte 3 od 16, da dobite 13.

$$\frac{13\left(4-\sqrt{3}\right)}{13}$$

Okrajšaj 13 in 13.

$$4-\sqrt{3}$$