Rešite 12left(120-175right)/12+frac{2*10{sqrt{3}}}

$$\frac{ 12 \left( 120-175 \right) }{ 12+ \frac{ 2 \cdot 10 }{ \sqrt{ 3 } } }$$

Ovrednoti

$$\frac{825\sqrt{3}-1485}{2}\approx -28,029041878$$

Kratka navodila za rešitev

Odštejte 175 od 120, da dobite -55.

$$\frac{12\left(-55\right)}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Pomnožite 12 in -55, da dobite -660.

$$\frac{-660}{12+\frac{2\times 10}{\sqrt{3}}}$$

Pomnožite 2 in 10, da dobite 20.

$$\frac{-660}{12+\frac{20}{\sqrt{3}}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{20}{\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{3}.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{-660}{12+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 12 s/z \frac{3}{3}.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3}{3}+\frac{20\sqrt{3}}{3}}$$

\frac{12\times 3}{3} in \frac{20\sqrt{3}}{3} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{-660}{\frac{12\times 3+20\sqrt{3}}{3}}$$

Izvedi množenje v 12\times 3+20\sqrt{3}.

$$\frac{-660}{\frac{36+20\sqrt{3}}{3}}$$

Delite -660 s/z \frac{36+20\sqrt{3}}{3} tako, da pomnožite -660 z obratno vrednostjo \frac{36+20\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{-660\times 3}{36+20\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s 36-20\sqrt{3}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{\left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right)}$$

Razmislite o \left(36+20\sqrt{3}\right)\left(36-20\sqrt{3}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{-660\times 3\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Pomnožite -660 in 3, da dobite -1980.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{36^{2}-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 36 števila 2, da dobite 1296.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-\left(20\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Razčlenite \left(20\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-20^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Izračunajte potenco 20 števila 2, da dobite 400.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-400\times 3}$$

Pomnožite 400 in 3, da dobite 1200.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{1296-1200}$$

Odštejte 1200 od 1296, da dobite 96.

$$\frac{-1980\left(36-20\sqrt{3}\right)}{96}$$

Delite -1980\left(36-20\sqrt{3}\right) s/z 96, da dobite -\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right).

$$-\frac{165}{8}\left(36-20\sqrt{3}\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -\frac{165}{8} s/z 36-20\sqrt{3}.

$$-\frac{165}{8}\times 36-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Izrazite -\frac{165}{8}\times 36 kot enojni ulomek.

$$\frac{-165\times 36}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Pomnožite -165 in 36, da dobite -5940.

$$\frac{-5940}{8}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-5940}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$-\frac{1485}{2}-\frac{165}{8}\left(-20\right)\sqrt{3}$$

Izrazite -\frac{165}{8}\left(-20\right) kot enojni ulomek.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{-165\left(-20\right)}{8}\sqrt{3}$$

Pomnožite -165 in -20, da dobite 3300.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{3300}{8}\sqrt{3}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3300}{8} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$-\frac{1485}{2}+\frac{825}{2}\sqrt{3}$$

Faktoriziraj

$$\frac{165 {(5 \sqrt{3} - 9)}}{2} = -28,029041877838196$$