Rešite 12/x^2+2x-2/x+6/x+2

$$\frac{ 12 }{ { x }^{ 2 } +2x } - \frac{ 2 }{ x } + \frac{ 6 }{ x+2 }$$

Ovrednoti

$$\frac{4}{x}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte x^{2}+2x.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x+2\right) in x je x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{2}{x} s/z \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

\frac{12}{x\left(x+2\right)} in \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Izvedi množenje v 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Združite podobne člene v 12-2x-4.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x+2\right) in x+2 je x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{6}{x+2} s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)}$$

\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} in \frac{6x}{x\left(x+2\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)}$$

Združite podobne člene v 8-2x+6x.

$$\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}$$

Okrajšaj x+2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{4}{x}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{4}{x^{2}}$$

Koraki z uporabo definicije odvoda

Faktorizirajte x^{2}+2x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2}{x}+\frac{6}{x+2})$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x+2\right) in x je x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{2}{x} s/z \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12}{x\left(x+2\right)}-\frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

\frac{12}{x\left(x+2\right)} in \frac{2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Izvedi množenje v 12-2\left(x+2\right).

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{12-2x-4}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Združite podobne člene v 12-2x-4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6}{x+2})$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x+2\right) in x+2 je x\left(x+2\right). Pomnožite \frac{6}{x+2} s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)}+\frac{6x}{x\left(x+2\right)})$$

\frac{8-2x}{x\left(x+2\right)} in \frac{6x}{x\left(x+2\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8-2x+6x}{x\left(x+2\right)})$$

Združite podobne člene v 8-2x+6x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{8+4x}{x\left(x+2\right)})$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{8+4x}{x\left(x+2\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)})$$

Okrajšaj x+2 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x})$$

Izpeljani ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-4x^{-1-1}$$

Odštejte 1 od -1.

$$-4x^{-2}$$