Rešite frac{100sqrt{3}}{1-sqrt{3}}=x

$$\frac{ 100 \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } } =x$$

Rešitev za x

$$x=-50\sqrt{3}-150\approx -236,602540378$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Racionalizirajte imenovalec \frac{100\sqrt{3}}{1-\sqrt{3}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{\left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right)}=x$$

Razmislite o \left(1-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{3}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}=x$$

Kvadrat števila 1. Kvadrat števila \sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{1-3}=x$$

Odštejte 3 od 1, da dobite -2.

$$\frac{100\sqrt{3}\left(1+\sqrt{3}\right)}{-2}=x$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 100\sqrt{3} s/z 1+\sqrt{3}.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}=x$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$\frac{100\sqrt{3}+100\times 3}{-2}=x$$

Pomnožite 100 in 3, da dobite 300.

$$\frac{100\sqrt{3}+300}{-2}=x$$

Delite vsak člen 100\sqrt{3}+300 z vrednostjo -2, da dobite -50\sqrt{3}-150.

$$-50\sqrt{3}-150=x$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x=-50\sqrt{3}-150$$