Rešite 1-4x/2x+2+2=3/4x+5

$$\frac{ 1-4x }{ 2x+2 } +2= \frac{ 3 }{ 4x+5 }$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{19}{14} = -1\frac{5}{14} \approx -1,357142857$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti -\frac{5}{4},-1, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2\left(x+1\right)\left(4x+5\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2x+2,4x+5.

$$\left(4x+5\right)\left(1-4x\right)+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 4x+5 krat 1-4x in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$-16x-16x^{2}+5+2\left(x+1\right)\left(4x+5\right)\times 2=\left(2x+2\right)\times 3$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$-16x-16x^{2}+5+4\left(x+1\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x+1.

$$-16x-16x^{2}+5+\left(4x+4\right)\left(4x+5\right)=\left(2x+2\right)\times 3$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 4x+4 krat 4x+5 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$-16x-16x^{2}+5+16x^{2}+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Združite -16x^{2} in 16x^{2}, da dobite 0.

$$-16x+5+36x+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Združite -16x in 36x, da dobite 20x.

$$20x+5+20=\left(2x+2\right)\times 3$$

Seštejte 5 in 20, da dobite 25.

$$20x+25=\left(2x+2\right)\times 3$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2x+2 s/z 3.

$$20x+25=6x+6$$

Odštejte 6x na obeh straneh.

$$20x+25-6x=6$$

Združite 20x in -6x, da dobite 14x.

$$14x+25=6$$

Odštejte 25 na obeh straneh.

$$14x=6-25$$

Odštejte 25 od 6, da dobite -19.

$$14x=-19$$

Delite obe strani z vrednostjo 14.

$$x=\frac{-19}{14}$$

Ulomek \frac{-19}{14} je mogoče drugače zapisati kot -\frac{19}{14} z ekstrahiranjem negativnega znaka.

$$x=-\frac{19}{14}$$