Rešite 1/8x^2-7/8x-1

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

Faktoriziraj

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte \frac{1}{8}.

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

Razmislite o x^{2}-7x-8. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot x^{2}+ax+bx-8. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -8 izdelka.

$$1,-8 2,-4$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -7.

$$a=-8 b=1$$

Znova zapišite x^{2}-7x-8 kot \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

Faktorizirajte x v x^{2}-8x.

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

Faktor skupnega člena x-8 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

Ovrednoti

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$