Rešite 1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}}

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{802}{135}\approx 5,940740741$$

Koraki rešitve

Pomnožite \sqrt{\frac{1}{3}} in \sqrt{\frac{1}{3}}, da dobite \frac{1}{3}.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Pomnožite 9 in 9, da dobite 81.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

Seštejte 81 in 1, da dobite 82.

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

Pomnožite \frac{2}{3} s/z \frac{82}{9} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

Izvedite množenja v ulomku \frac{2\times 82}{3\times 9}.

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 5 in 27 je 135. Pretvorite \frac{1}{5} in \frac{164}{27} v ulomke z imenovalcem 135.

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

\frac{27}{135} in \frac{820}{135} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

Seštejte 27 in 820, da dobite 847.

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

Najmanjši skupni mnogokratnik 135 in 3 je 135. Pretvorite \frac{847}{135} in \frac{1}{3} v ulomke z imenovalcem 135.

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

\frac{847}{135} in \frac{45}{135} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{847-45}{135}$$

Odštejte 45 od 847, da dobite 802.

$$\frac{802}{135}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5,940740740740741$$