Rešite 1/4-3x+x^2

$$\frac{ 1 }{ 4-3x+ { x }^{ 2 } }$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{2x-3}{\left(x^{2}-3x+4\right)^{2}}$$

Koraki s pravilom verige

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(-3x^{1}+x^{2}+4\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1}+x^{2}+4)$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(-3x^{1}+x^{2}+4\right)^{-2}\left(-3x^{1-1}+2x^{2-1}\right)$$

Poenostavite.

$$\left(-3x^{1}+x^{2}+4\right)^{-2}\left(3x^{0}-2x^{1}\right)$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$\left(-3x+x^{2}+4\right)^{-2}\left(3x^{0}-2x\right)$$

Za kakršen koli izraz t, razen 0, t^{0}=1.

$$\left(-3x+x^{2}+4\right)^{-2}\left(3\times 1-2x\right)$$

Za kakršen koli izraz t, t\times 1=t in 1t=t.

$$\left(-3x+x^{2}+4\right)^{-2}\left(3-2x\right)$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{x^{2}-3x+4}$$