Rešite 1/4sqrt{80}-1/6sqrt{63}-1/9sqrt{180}

$$\frac{ 1 }{ 4 } \sqrt{ 80 } - \frac{ 1 }{ 6 } \sqrt{ 63 } - \frac{ 1 }{ 9 } \sqrt{ 180 }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{5}}{3}-\frac{\sqrt{7}}{2}\approx -0,577519663$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 80=4^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{4^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 4^{2}.

$$\frac{1}{4}\times 4\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Okrajšaj 4 in 4.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\sqrt{63}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Faktorizirajte 63=3^{2}\times 7. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 7} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{6}\times 3\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Izrazite -\frac{1}{6}\times 3 kot enojni ulomek.

$$\sqrt{5}+\frac{-3}{6}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-3}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\sqrt{180}$$

Faktorizirajte 180=6^{2}\times 5. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{6^{2}\times 5} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{6^{2}}\sqrt{5}. Uporabite kvadratni koren števila 6^{2}.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{1}{9}\times 6\sqrt{5}$$

Izrazite -\frac{1}{9}\times 6 kot enojni ulomek.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}+\frac{-6}{9}\sqrt{5}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-6}{9} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}-\frac{2}{3}\sqrt{5}$$

Združite \sqrt{5} in -\frac{2}{3}\sqrt{5}, da dobite \frac{1}{3}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{3}\sqrt{5}-\frac{1}{2}\sqrt{7}$$

Faktoriziraj

$$\frac{2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{7}}{6} = -0,5775196630323655$$