Rešite 1/3-2sqrt{2}+3-2sqrt{2}

$$\frac{ 1 }{ 3-2 \sqrt{ 2 } } +3-2 \sqrt{ 2 }$$

Ovrednoti

$$6$$

Koraki rešitve

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{3-2\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s 3+2\sqrt{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{\left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right)}+3-2\sqrt{2}$$

Razmislite o \left(3-2\sqrt{2}\right)\left(3+2\sqrt{2}\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{3^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

Izračunajte potenco 3 števila 2, da dobite 9.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

Razčlenite \left(-2\sqrt{2}\right)^{2}.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

Izračunajte potenco -2 števila 2, da dobite 4.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+3-2\sqrt{2}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-4\times 2}+3-2\sqrt{2}$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{9-8}+3-2\sqrt{2}$$

Odštejte 8 od 9, da dobite 1.

$$\frac{3+2\sqrt{2}}{1}+3-2\sqrt{2}$$

Če poljubno število delite z ena, dobite isto število.

$$3+2\sqrt{2}+3-2\sqrt{2}$$

Seštejte 3 in 3, da dobite 6.

$$6+2\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Združite 2\sqrt{2} in -2\sqrt{2}, da dobite 0.

$$6$$

Faktoriziraj

$$2\times 3$$