Rešite 1/2x+x=51/x

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{34}\approx 5,830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5,830951895$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Okrajšaj 2 in 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Združite x^{2} in 2x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Pomnožite 2 in 51, da dobite 102.

$$3x^{2}=102$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

Delite 102 s/z 3, da dobite 34.

$$x^{2}=34$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 2x, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 2,x.

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

Okrajšaj 2 in 2.

$$xx+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

Združite x^{2} in 2x^{2}, da dobite 3x^{2}.

$$3x^{2}=2\times 51$$

Pomnožite 2 in 51, da dobite 102.

$$3x^{2}=102$$

Odštejte 102 na obeh straneh.

$$3x^{2}-102=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -102 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -102.

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1224.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{34}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{34}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$