Rešite 1/2x^2=x

$$\frac{ 1 }{ 2 } { x }^{ 2 } = x$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Odštejte x na obeh straneh.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(\frac{1}{2}x-1\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in \frac{x}{2}-1=0.

$$x=0 x=2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte x na obeh straneh.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite \frac{1}{2} za a, -1 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times \frac{1}{2}}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times \frac{1}{2}}$$

Pomnožite 2 s/z \frac{1}{2}.

$$x=\frac{1±1}{1}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{1}, ko je ± plus. Seštejte 1 in 1.

$$x=\frac{2}{1}$$

Delite 2 s/z 1.

$$x=2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±1}{1}, ko je ± minus. Odštejte 1 od 1.

$$x=\frac{0}{1}$$

Delite 0 s/z 1.

$$x=0$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2 x=0$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Odštejte x na obeh straneh.

$$\frac{1}{2}x^{2}-x=0$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 2.

$$\frac{\frac{1}{2}x^{2}-x}{\frac{1}{2}}=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Z deljenjem s/z \frac{1}{2} razveljavite množenje s/z \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Delite -1 s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite -1 z obratno vrednostjo \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{\frac{1}{2}}$$

Delite 0 s/z \frac{1}{2} tako, da pomnožite 0 z obratno vrednostjo \frac{1}{2}.

$$x^{2}-2x=0$$

Delite -2, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -1. Nato dodajte kvadrat števila -1 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Faktorizirajte x^{2}-2x+1. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$x=2 x=0$$