Rešite 1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253,611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253,611908238$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Pomnožite \frac{1}{2} in 30, da dobite 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Izračunajte potenco 253 števila 2, da dobite 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 15 s/z 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Pomnožite -30 in 155, da dobite -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Odštejte 960135 na obeh straneh.

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

Odštejte 960135 od -4650, da dobite -964785.

$$-15x^{2}=-964785$$

Delite obe strani z vrednostjo -15.

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

Delite -964785 s/z -15, da dobite 64319.

$$x^{2}=64319$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite \frac{1}{2} in 30, da dobite 15.

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Izračunajte potenco 253 števila 2, da dobite 64009.

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 15 s/z 64009-x^{2}.

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

Pomnožite -30 in 155, da dobite -4650.

$$960135-15x^{2}=-4650$$

Dodajte 4650 na obe strani.

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

Seštejte 960135 in 4650, da dobite 964785.

$$964785-15x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$-15x^{2}+964785=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -15 za a, 0 za b in 964785 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 60 s/z 964785.

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 57887100.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -15.

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}, ko je ± plus.

$$x=-\sqrt{64319}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}, ko je ± minus.

$$x=\sqrt{64319}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$