Rešite 1/100=1/t-480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t-480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Rešitev za t

$$t=80$$

$$t=600$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka t ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,480, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 100t\left(t-480\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite t s/z t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Združite 100t in 100t, da dobite 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Odštejte 200t na obeh straneh.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Združite -480t in -200t, da dobite -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Dodajte 48000 na obe strani.

$$t^{2}-680t+48000=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -680 za b in 48000 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{\left(-680\right)^{2}-4\times 48000}}{2}$$

Kvadrat števila -680.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-4\times 48000}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z 48000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{462400-192000}}{2}$$

Seštejte 462400 in -192000.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±\sqrt{270400}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 270400.

$$t=\frac{-\left(-680\right)±520}{2}$$

Nasprotna vrednost -680 je 680.

$$t=\frac{680±520}{2}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{680±520}{2}, ko je ± plus. Seštejte 680 in 520.

$$t=\frac{1200}{2}$$

Delite 1200 s/z 2.

$$t=600$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{680±520}{2}, ko je ± minus. Odštejte 520 od 680.

$$t=\frac{160}{2}$$

Delite 160 s/z 2.

$$t=80$$

Enačba je zdaj rešena.

$$t=600 t=80$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka t ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,480, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 100t\left(t-480\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 100,t-480,t.

$$t\left(t-480\right)=100t+100t-48000$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite t s/z t-480.

$$t^{2}-480t=100t+100t-48000$$

Združite 100t in 100t, da dobite 200t.

$$t^{2}-480t=200t-48000$$

Odštejte 200t na obeh straneh.

$$t^{2}-480t-200t=-48000$$

Združite -480t in -200t, da dobite -680t.

$$t^{2}-680t=-48000$$

Delite -680, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -340. Nato dodajte kvadrat števila -340 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$t^{2}-680t+\left(-340\right)^{2}=-48000+\left(-340\right)^{2}$$

Kvadrat števila -340.

$$t^{2}-680t+115600=-48000+115600$$

Seštejte -48000 in 115600.

$$t^{2}-680t+115600=67600$$

Faktorizirajte t^{2}-680t+115600. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-340\right)^{2}=67600$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(t-340\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Poenostavite.

$$t-340=260 t-340=-260$$

Prištejte 340 na obe strani enačbe.

$$t=600 t=80$$