Rešite 1/100=1/t+480+1/t

$$\frac{ 1 }{ 100 } = \frac{ 1 }{ t+480 } + \frac{ 1 }{ t }$$

Rešitev za t

$$t=-400$$

$$t=120$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka t ne more biti enaka nobeni od vrednosti -480,0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 100t\left(t+480\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite t s/z t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Združite 100t in 100t, da dobite 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Odštejte 200t na obeh straneh.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Združite 480t in -200t, da dobite 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Odštejte 48000 na obeh straneh.

$$t^{2}+280t-48000=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 280 za b in -48000 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-280±\sqrt{280^{2}-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 280.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400-4\left(-48000\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -48000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{78400+192000}}{2}$$

Seštejte 78400 in 192000.

$$t=\frac{-280±\sqrt{270400}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 270400.

$$t=\frac{-280±520}{2}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-280±520}{2}, ko je ± plus. Seštejte -280 in 520.

$$t=\frac{240}{2}$$

Delite 240 s/z 2.

$$t=120$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{-280±520}{2}, ko je ± minus. Odštejte 520 od -280.

$$t=-\frac{800}{2}$$

Delite -800 s/z 2.

$$t=-400$$

Enačba je zdaj rešena.

$$t=120 t=-400$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka t ne more biti enaka nobeni od vrednosti -480,0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 100t\left(t+480\right), najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila 100,t+480,t.

$$t\left(t+480\right)=100t+100t+48000$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite t s/z t+480.

$$t^{2}+480t=100t+100t+48000$$

Združite 100t in 100t, da dobite 200t.

$$t^{2}+480t=200t+48000$$

Odštejte 200t na obeh straneh.

$$t^{2}+480t-200t=48000$$

Združite 480t in -200t, da dobite 280t.

$$t^{2}+280t=48000$$

Delite 280, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite 140. Nato dodajte kvadrat števila 140 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$t^{2}+280t+140^{2}=48000+140^{2}$$

Kvadrat števila 140.

$$t^{2}+280t+19600=48000+19600$$

Seštejte 48000 in 19600.

$$t^{2}+280t+19600=67600$$

Faktorizirajte t^{2}+280t+19600. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t+140\right)^{2}=67600$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(t+140\right)^{2}}=\sqrt{67600}$$

Poenostavite.

$$t+140=260 t+140=-260$$

Odštejte 140 na obeh straneh enačbe.

$$t=120 t=-400$$