Rešite 1/x^2-2x-1/x^2-4x+4

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

Ovrednoti

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte x^{2}-2x. Faktorizirajte x^{2}-4x+4.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x-2\right) in \left(x-2\right)^{2} je x\left(x-2\right)^{2}. Pomnožite \frac{1}{x\left(x-2\right)} s/z \frac{x-2}{x-2}. Pomnožite \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} s/z \frac{x}{x}.

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} in \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Združite podobne člene v x-2-x.

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

Razčlenite x\left(x-2\right)^{2}.

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$