Rešite 1/x^2-2x-1/x^2+2x

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } +2x }$$

Ovrednoti

$$\frac{4}{x\left(x^{2}-4\right)}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte x^{2}-2x. Faktorizirajte x^{2}+2x.

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{x\left(x+2\right)}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x\left(x-2\right) in x\left(x+2\right) je x\left(x-2\right)\left(x+2\right). Pomnožite \frac{1}{x\left(x-2\right)} s/z \frac{x+2}{x+2}. Pomnožite \frac{1}{x\left(x+2\right)} s/z \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Ker \frac{x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} in \frac{x-2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{x+2-\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Izvedi množenje v x+2-\left(x-2\right).

$$\frac{x+2-x+2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Združite podobne člene v x+2-x+2.

$$\frac{4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Razčlenite x\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4}{x^{3}-4x}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{4\left(4-3x^{2}\right)}{\left(x\left(x^{2}-4\right)\right)^{2}}$$