Rešite 1/sqrt{x}+1/-x9=1/20

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ x } } + \frac{ 1 }{ -x9 } = \frac{ 1 }{ 20 }$$

Rešitev za x_9

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+20\right)}{x-400}$$

$$x\neq 400\text{ and }x>0$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Odštejte \frac{1}{\sqrt{x}} na obeh straneh.

$$\frac{1}{-x_{9}}=\frac{1}{20}-\frac{1}{\sqrt{x}}$$

Spremenljivka x_{9} ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe z 20x_{9}, najmanjšim skupnim mnogokratnikom števila -x_{9},20.

$$-20=20x_{9}\times \frac{1}{20}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Pomnožite 20 in \frac{1}{20}, da dobite 1.

$$-20=x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$x_{9}-20x_{9}x^{-\frac{1}{2}}=-20$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x_{9}.

$$\left(1-20x^{-\frac{1}{2}}\right)x_{9}=-20$$

Enačba je v standardni obliki.

$$\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}=-20$$

Delite obe strani z vrednostjo 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$\frac{\left(1-\frac{20}{\sqrt{x}}\right)x_{9}}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Z deljenjem s/z 1-20x^{-\frac{1}{2}} razveljavite množenje s/z 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20}{1-\frac{20}{\sqrt{x}}}$$

Delite -20 s/z 1-20x^{-\frac{1}{2}}.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}$$

Spremenljivka x_{9} ne more biti enaka vrednosti 0.

$$x_{9}=-\frac{20\sqrt{x}}{\sqrt{x}-20}\text{, }x_{9}\neq 0$$

Rešitev za x

$$x=400\times \left(\frac{x_{9}}{x_{9}+20}\right)^{2}$$

$$x_{9}<-20\text{ or }x_{9}>0$$