Rešite 1/sqrt{5+2}+1/3sqrt{8}

$$\frac{ 1 }{ \sqrt{ 5+2 } } + \frac{ 1 }{ 3 \sqrt{ 8 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{\sqrt{7}\left(\sqrt{14}+12\right)}{84}\approx 0,495815603$$

Kratka navodila za rešitev

Seštejte 5 in 2, da dobite 7.

$$\frac{1}{\sqrt{7}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{\sqrt{7}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{7} je 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\sqrt{8}}$$

Faktorizirajte 8=2^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{3\times 2\sqrt{2}}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{6\sqrt{2}} tako, da pomnožite števec in imenovalec s \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{2} je 2.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Pomnožite 6 in 2, da dobite 12.

$$\frac{\sqrt{7}}{7}+\frac{\sqrt{2}}{12}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik 7 in 12 je 84. Pomnožite \frac{\sqrt{7}}{7} s/z \frac{12}{12}. Pomnožite \frac{\sqrt{2}}{12} s/z \frac{7}{7}.

$$\frac{12\sqrt{7}}{84}+\frac{7\sqrt{2}}{84}$$

\frac{12\sqrt{7}}{84} in \frac{7\sqrt{2}}{84} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{12\sqrt{7}+7\sqrt{2}}{84}$$

Faktoriziraj

$$\frac{\sqrt{7} {(\sqrt{2} \sqrt{7} + 12)}}{84} = 0,49581560320698514$$