Rešite 1/y{frac{1/2x}}*1/2x/frac{1{y}}

$$\frac{ 1 }{ \frac{ y }{ \frac{ 1 }{ 2x } } } \times \frac{ \frac{ 1 }{ 2x } }{ \frac{ 1 }{ y } }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Koraki rešitve

Delite 1 s/z \frac{y}{\frac{1}{2x}} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Izrazite \frac{\frac{1}{2x}}{y} kot enojni ulomek.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}}$$

Delite \frac{1}{2x} s/z \frac{1}{y} tako, da pomnožite \frac{1}{2x} z obratno vrednostjo \frac{1}{y}.

$$\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x}$$

Pomnožite \frac{1}{2xy} s/z \frac{y}{2x} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{y}{2xy\times 2x}$$

Okrajšaj y v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{2\times 2xx}$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{1}{2\times 2x^{2}}$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

Koraki s pravilom verige

Delite 1 s/z \frac{y}{\frac{1}{2x}} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{y}{\frac{1}{2x}}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{1}{2x}}{y}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Izrazite \frac{\frac{1}{2x}}{y} kot enojni ulomek.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{\frac{1}{2x}}{\frac{1}{y}})$$

Delite \frac{1}{2x} s/z \frac{1}{y} tako, da pomnožite \frac{1}{2x} z obratno vrednostjo \frac{1}{y}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2xy}\times \frac{y}{2x})$$

Pomnožite \frac{1}{2xy} s/z \frac{y}{2x} tako, da pomnožite števec s števcem in imenovalec z imenovalcem.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y}{2xy\times 2x})$$

Okrajšaj y v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2xx})$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2\times 2x^{2}})$$

Pomnožite 2 in 2, da dobite 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4x^{2}})$$

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(4x^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(4x^{2}\right)^{-2}\times 2\times 4x^{2-1}$$

Poenostavite.

$$-8x^{1}\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$

Za kakršen koli izraz t, t^{1}=t.

$$-8x\times \left(4x^{2}\right)^{-2}$$