Rešitev za x
x=5\sqrt{20737}+725\approx 1445,017360902
x=725-5\sqrt{20737}\approx 4,982639098
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x-10 in x je x\left(x-10\right). Pomnožite \frac{1}{x-10} s/z \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{1}{x} s/z \frac{x-10}{x-10}.
\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
\frac{x}{x\left(x-10\right)} in \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.
\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Združite podobne člene v x+x-10.
\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720
Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,10, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Delite 1 s/z \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720
Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x-10.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}-720=0
Odštejte 720 na obeh straneh.
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-720=0
Faktorizirajte 2x-10.
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)}-\frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0
Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 720 s/z \frac{2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}.
\frac{x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)}=0
\frac{x^{2}-10x}{2\left(x-5\right)} in \frac{720\times 2\left(x-5\right)}{2\left(x-5\right)} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.
\frac{x^{2}-10x-1440x+7200}{2\left(x-5\right)}=0
Izvedi množenje v x^{2}-10x-720\times 2\left(x-5\right).
\frac{x^{2}-1450x+7200}{2\left(x-5\right)}=0
Združite podobne člene v x^{2}-10x-1440x+7200.
x^{2}-1450x+7200=0
Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 5, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z 2\left(x-5\right).
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{\left(-1450\right)^{2}-4\times 7200}}{2}
Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -1450 za b in 7200 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-4\times 7200}}{2}
Kvadrat števila -1450.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2102500-28800}}{2}
Pomnožite -4 s/z 7200.
x=\frac{-\left(-1450\right)±\sqrt{2073700}}{2}
Seštejte 2102500 in -28800.
x=\frac{-\left(-1450\right)±10\sqrt{20737}}{2}
Uporabite kvadratni koren števila 2073700.
x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}
Nasprotna vrednost vrednosti -1450 je 1450.
x=\frac{10\sqrt{20737}+1450}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 1450 in 10\sqrt{20737}.
x=5\sqrt{20737}+725
Delite 1450+10\sqrt{20737} s/z 2.
x=\frac{1450-10\sqrt{20737}}{2}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{1450±10\sqrt{20737}}{2}, ko je ± minus. Odštejte 10\sqrt{20737} od 1450.
x=725-5\sqrt{20737}
Delite 1450-10\sqrt{20737} s/z 2.
x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}
Enačba je zdaj rešena.
\frac{1}{\frac{x}{x\left(x-10\right)}+\frac{x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik x-10 in x je x\left(x-10\right). Pomnožite \frac{1}{x-10} s/z \frac{x}{x}. Pomnožite \frac{1}{x} s/z \frac{x-10}{x-10}.
\frac{1}{\frac{x+x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
\frac{x}{x\left(x-10\right)} in \frac{x-10}{x\left(x-10\right)} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.
\frac{1}{\frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}}=720
Združite podobne člene v x+x-10.
\frac{x\left(x-10\right)}{2x-10}=720
Spremenljivka x ne more biti enaka nobeni od vrednosti 0,10, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Delite 1 s/z \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)} tako, da pomnožite 1 z obratno vrednostjo \frac{2x-10}{x\left(x-10\right)}.
\frac{x^{2}-10x}{2x-10}=720
Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x-10.
x^{2}-10x=1440\left(x-5\right)
Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 5, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z 2\left(x-5\right).
x^{2}-10x=1440x-7200
Uporabite distributivnost, da pomnožite 1440 s/z x-5.
x^{2}-10x-1440x=-7200
Odštejte 1440x na obeh straneh.
x^{2}-1450x=-7200
Združite -10x in -1440x, da dobite -1450x.
x^{2}-1450x+\left(-725\right)^{2}=-7200+\left(-725\right)^{2}
Delite -1450, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -725. Nato dodajte kvadrat števila -725 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.
x^{2}-1450x+525625=-7200+525625
Kvadrat števila -725.
x^{2}-1450x+525625=518425
Seštejte -7200 in 525625.
\left(x-725\right)^{2}=518425
Faktorizirajte x^{2}-1450x+525625. Če je x^{2}+bx+c popolni kvadrat, ga je na splošno mogoče vedno faktorizirati kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-725\right)^{2}}=\sqrt{518425}
Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.
x-725=5\sqrt{20737} x-725=-5\sqrt{20737}
Poenostavite.
x=5\sqrt{20737}+725 x=725-5\sqrt{20737}
Prištejte 725 na obe strani enačbe.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}