Rešite -6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

Ovrednoti

$$-\frac{1}{x-1}$$

Kratka navodila za rešitev

Faktorizirajte x^{2}-4x+3.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Najmanjši skupni mnogokratnik \left(x-3\right)\left(x-1\right) in 3-x je \left(x-3\right)\left(x-1\right). Pomnožite \frac{3}{3-x} s/z \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}.

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Ker \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} in \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce.

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Izvedi množenje v -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right).

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Združite podobne člene v -6+3x-3.

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Faktorizirajte izraze, ki še niso faktorizirani v \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

Okrajšaj x-3 v števcu in imenovalcu.

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

Ker \frac{3}{x-1} in \frac{4}{x-1} imata isti imenovalec, jih odštejte tako, da odštejete njihove števce. Odštejte 4 od 3, da dobite -1.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Odvajajte w.r.t. x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$