Rešite -3-3i/-3+i

$$\frac{ -3-3i }{ -3+i }$$

Ovrednoti

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i=0,6+1,2i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -3-i.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10}$$

Zmnožite zahtevna števila -3-3i in -3-i kot množite binome.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10}$$

Izvedi množenje v -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$\frac{9+3i+9i-3}{10}$$

Združi realne in imaginarne dele v 9+3i+9i-3.

$$\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10}$$

Izvedi seštevanje v 9-3+\left(3+9\right)i.

$$\frac{6+12i}{10}$$

Delite 6+12i s/z 10, da dobite \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i$$

Realni del

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{-3-3i}{-3+i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca -3-i.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3+i\right)\left(-3-i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{\left(-3\right)^{2}-i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{\left(-3-3i\right)\left(-3-i\right)}{10})$$

Zmnožite zahtevna števila -3-3i in -3-i kot množite binome.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)i^{2}}{10})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right)}{10})$$

Izvedi množenje v -3\left(-3\right)-3\left(-i\right)-3i\left(-3\right)-3\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(\frac{9+3i+9i-3}{10})$$

Združi realne in imaginarne dele v 9+3i+9i-3.

$$Re(\frac{9-3+\left(3+9\right)i}{10})$$

Izvedi seštevanje v 9-3+\left(3+9\right)i.

$$Re(\frac{6+12i}{10})$$

Delite 6+12i s/z 10, da dobite \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{6}{5}i)$$

Realni del števila \frac{3}{5}+\frac{6}{5}i je \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$