Rešite frac{-2sqrt{x-4}}{-2}=x-4/-2

$$\frac{ -2 \sqrt{ x-4 } }{ -2 } = \frac{ x-4 }{ -2 }$$

Rešitev za x

$$x=4$$

Koraki rešitve

Pomnožite obe strani enačbe s/z -2.

$$-2\sqrt{x-4}=x-4$$

Odštejte x na obeh straneh.

$$-2\sqrt{x-4}-x=-4$$

Odštejte -x na obeh straneh enačbe.

$$-2\sqrt{x-4}=-4+x$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Razčlenite \left(-2\sqrt{x-4}\right)^{2}.

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Izračunajte potenco -2 števila 2, da dobite 4.

$$4\left(\sqrt{x-4}\right)^{2}=\left(-4+x\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{x-4} števila 2, da dobite x-4.

$$4\left(x-4\right)=\left(-4+x\right)^{2}$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 4 s/z x-4.

$$4x-16=\left(-4+x\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}, da razširite \left(-4+x\right)^{2}.

$$4x-16=16-8x+x^{2}$$

Dodajte 8x na obe strani.

$$4x-16+8x=16+x^{2}$$

Združite 4x in 8x, da dobite 12x.

$$12x-16=16+x^{2}$$

Odštejte x^{2} na obeh straneh.

$$12x-16-x^{2}=16$$

Odštejte 16 na obeh straneh.

$$12x-16-x^{2}-16=0$$

Odštejte 16 od -16, da dobite -32.

$$12x-32-x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$-x^{2}+12x-32=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor levo roko po združiti. Najprej, na levi strani mora biti uporabnika kot -x^{2}+ax+bx-32. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Ker je ab pozitivno, a in b imeti enak znak. Ker je a+b pozitivno, a in b sta pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo 32 izdelka.

$$1,32 2,16 4,8$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1+32=33 2+16=18 4+8=12$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 12.

$$a=8 b=4$$

Znova zapišite -x^{2}+12x-32 kot \left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right).

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(4x-32\right)$$

Faktor -x v prvem in 4 v drugi skupini.

$$-x\left(x-8\right)+4\left(x-8\right)$$

Faktor skupnega člena x-8 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-8\right)\left(-x+4\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-8=0 in -x+4=0.

$$x=8 x=4$$

Vstavite 8 za x v enačbi \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{8-4}}{-2}=\frac{8-4}{-2}$$

Poenostavite. Ta vrednost x=8 ne ustreza enačbi, ker imata leva in desna stran nasprotna znaka.

$$2=-2$$

Vstavite 4 za x v enačbi \frac{-2\sqrt{x-4}}{-2}=\frac{x-4}{-2}.

$$\frac{-2\sqrt{4-4}}{-2}=\frac{4-4}{-2}$$

Poenostavite. Vrednost x=4 ustreza enačbi.

$$0=0$$

Enačba -2\sqrt{x-4}=x-4 ima enolično rešitev.

$$x=4$$