Rešite -1+19/2i/8-3i

$$\frac{ -1+ \frac{ 19 }{ 2 } i }{ 8-3i }$$

Ovrednoti

$$-\frac{1}{2}+i=-0,5+i$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 8+3i.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)}$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73}$$

Zmnožite zahtevna števila -1+\frac{19}{2}i in 8+3i kot množite binome.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73}$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73}$$

Izvedi množenje v -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73}$$

Združi realne in imaginarne dele v -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73}$$

Izvedi seštevanje v -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73}$$

Delite -\frac{73}{2}+73i s/z 73, da dobite -\frac{1}{2}+i.

$$-\frac{1}{2}+i$$

Realni del

$$-\frac{1}{2} = -0,5$$

Koraki rešitve

Števec in imenovalec \frac{-1+\frac{19}{2}i}{8-3i} pomnožite s kompleksno konjugacijo imenovalca 8+3i.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{\left(8-3i\right)\left(8+3i\right)})$$

Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{8^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Po definiciji, i^{2} je -1. Izračunaj imenovalca.

$$Re(\frac{\left(-1+\frac{19}{2}i\right)\left(8+3i\right)}{73})$$

Zmnožite zahtevna števila -1+\frac{19}{2}i in 8+3i kot množite binome.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3i^{2}}{73})$$

Po definiciji, i^{2} je -1.

$$Re(\frac{-8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right)}{73})$$

Izvedi množenje v -8-3i+\frac{19}{2}i\times 8+\frac{19}{2}\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-8-3i+76i-\frac{57}{2}}{73})$$

Združi realne in imaginarne dele v -8-3i+76i-\frac{57}{2}.

$$Re(\frac{-8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i}{73})$$

Izvedi seštevanje v -8-\frac{57}{2}+\left(-3+76\right)i.

$$Re(\frac{-\frac{73}{2}+73i}{73})$$

Delite -\frac{73}{2}+73i s/z 73, da dobite -\frac{1}{2}+i.

$$Re(-\frac{1}{2}+i)$$

Realni del števila -\frac{1}{2}+i je -\frac{1}{2}.

$$-\frac{1}{2}$$