Rešite y^2y^0/y^7

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

Ovrednoti

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Koraki rešitve

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 0, da dobite 2.

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

Znova zapišite y^{7} kot y^{2}y^{5}. Okrajšaj y^{2} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{1}{y^{5}}$$

Odvajajte w.r.t. y

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

Koraki s pravilom verige

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 2 in 0, da dobite 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

Znova zapišite y^{7} kot y^{2}y^{5}. Okrajšaj y^{2} v števcu in imenovalcu.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

Če je F kompozitum dveh odvedljivih funkcij f\left(u\right) in u=g\left(x\right) (F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)), je odvod kompozituma F odvod kompozituma f glede na u krat odvod kompozituma g glede na x, tj. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

Odvod polinoma je vsota odvodov njegovih členov. Odvod katerega koli prostega člena je 0. Odvod člena ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

Poenostavite.

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$