Rešite x^4/4+x^2+1

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

Ovrednoti

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Kratka navodila za rešitev

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite x^{2}+1 s/z \frac{4}{4}.

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

\frac{x^{4}}{4} in \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} imata isti imenovalec, zato ju seštejte tako, da seštejete njuna števca.

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

Izvedi množenje v x^{4}+4\left(x^{2}+1\right).

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Faktoriziraj

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte \frac{1}{4}.

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

Razmislite o x^{4}+4x^{2}+4. Uporabite popolno kvadratni formulo, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kjer a=x^{2} in b=2.

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma x^{2}+2 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$